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6.4 栈Stack
讲真，Stack 这个类在 Java 应用中并不常用，但栈这个数据结构在整个计算机体系中却十分重要。所以我们还是放到集合框架里来讲一讲。
栈（stack），有些地方喜欢称呼它为堆栈，我就很不喜欢，很容易和 heap（堆）搞混，尤其是对于新手来说，简直就是虐心。
栈数据结构
栈是一种非常有用的数据结构，它就像一摞盘子，第一个放在最下面，第二个放在第一个上面，第三个放在第二个上面，最后一个放在最上面。
对于这一摞盘子，我们可以做两件事情：
- 在最上面放一个新盘子
- 把顶部的盘子拿走
这两件事情做起来很容易，但如果从中间或者底部抽出来一个盘子，就很难办到。如果我们想要拿到最下面的盘子，就必须把它上面的所有盘子都拿走，像这样的一个操作，我们称之为后进先出，也就是“Last In First Out”（简称 LIFO）——最后的一个进的，最先出去。
对于栈这样一个数据结构来说，它有两个常见的动作：
- push，中文释义有很多种，我个人更喜欢叫它“压入”，非常形象。当我们要把一个元素放入栈的顶部，这个动作就叫做 push。
- pop，同样的，我个人更喜欢叫它“弹出”，带有很强烈的动画效果，有没有？当我们要从栈中移除一个元素时，这个动作就叫做 pop。
对于上面这幅图来说，3 这个元素最后放进去，却是最先被移除的——遵循 LIFO 的原则。
明白了栈的基本操作后，我们需要去深入地思考一下，栈是如何工作的。换句话说，为了使栈这个数据结构按照栈的方式去工作，它需要什么？
1）栈需要有一个指针，我们称之为 TOP，用它来指向栈中最顶部的那个元素。
2）当我们初始化一个栈的时候，我们把 TOP 的值设置为 -1，这样我们就可以通过 TOP == -1 来判断栈是否为空。
3）当我们要在栈中压入一个元素的时候，我们把 TOP 的值加 1，然后把新压入的元素指向 TOP。
4）当我们要从栈中弹出一个元素的时候，我们把 TOP 的值减 1，然后把保持在最顶部的那个元素指向 TOP。
5）当我们压入一个元素的时候，需要检查栈是否已经满了。也就是说，需要有一个 isFull() 的方法来判断。
6）当我们要弹出一个元素的时候，需要检查栈是否已经空了。也就是说，需要有一个 isEmpty() 的方法来判断。
空栈的时候，TOP 等于 -1；把元素 1 压入栈中的时候，stack[0] 为 1，TOP 加 1 变为 0；把元素 2 压入栈中的时候，stack[1] 为 2，TOP 加 1 变为 1；把元素 3 压入栈中的时候，stack[2] 为 3，TOP 加 1 变为 2；把元素 3 从栈中弹出后，返回元素 stack[2]，TOP 减 1 变为 1。
自定义栈
假设栈中的元素是 int 类型，我们可以用 Java 语言来自定义一个最简单的栈。它需要 3 个字段：
int arr[]，一个 int 类型的数组，来存放数据int top，一个 int 类型的标记int capacity，一个 int 类型的容量
class Stack {
private int arr[];
private int top;
private int capacity;
}
初始化栈：
Stack(int size) {
arr = new int[size];
capacity = size;
top = -1;
}
往栈中压入元素：
public void push(int x) {
if (isFull()) {
System.out.println("溢出\n程序终止\n");
System.exit(1);
}
System.out.println("压入 " + x);
arr[++top] = x;
}
从栈中弹出元素：
public int pop() {
if (isEmpty()) {
System.out.println("栈是空的");
System.exit(1);
}
return arr[top--];
}
返回栈的大小：
public int size() {
return top + 1;
}
检查栈是否为空：
public Boolean isEmpty() {
return top == -1;
}
检查栈是否已经满了：
public Boolean isFull() {
return top == capacity - 1;
}
来个 main() 方法直接测试下：
public void printStack() {
for (int i = 0; i <= top; i++) {
System.out.println(arr[i]);
}
}
public static void main(String[] args) {
Stack stack = new Stack(5);
stack.push(1);
stack.push(2);
stack.push(3);
stack.push(4);
stack.pop();
System.out.println("\n弹出元素后");
stack.printStack();
}
打印结果如下所示：
压入 1
压入 2
压入 3
压入 4
弹出元素后
1
2
3
由于我们是通过数组来实现的栈，所以 push 和 pop 的时间复杂度就是 O(1)。
尽管栈是一种非常简单的数据结构，通过上面的代码大家应该也能感受得出来，轻而易举地就实现了，但是栈却是一种非常强有力的数据结构，可以在很多场景中使用，比如说：
1）反转一串字符：由于栈是 LIFO 的，所以反转一串字符很容易，按照正常的顺序把字符压入栈中，然后再弹出来就行了。
2）用于计算器：记得我实习的时候，公司就给我们新人安排了我们一个小项目——模仿一个 Win 7 的计算机，用来考察我们是不是真材实料，要想计算一个复杂的表达式，比如说 2 + 5 / 3 * (6 - 2)，就需要一个栈来容纳这些数字和运算符，然后按照优先级弹出后进行计算。
嗯，这个计算要比想象中复杂一些，新手同学可以私底下实现一下，不仅能够提高对栈这种数据结构的理解，还能对运算符的一个优先级进行思考。
很显然，栈，给我赢得了一次实习的机会，避免了被刷下去的危机。
3）用于浏览器：浏览器的后退按钮会把我们访问的 URL 压入一个栈中，每次我们访问一个新的页面，新的 URL 就压入了栈的顶部，当我们点了后退按钮，最新的那个 URL 就从栈中移除，之前的那个 URL 就被访问到了。
好了，下课，今天的栈就到此为止吧。
Stack 类
其实 Java 已经帮我们实现了一个栈，就是 java.util.Stack，它继承自 Vector，是线程安全的，有点 StringBuffer 的感觉，笨笨的。
先来个简单的例子：
Stack<String> stack = new Stack<>();
stack.push("沉默王二");
stack.push("沉默王三");
stack.push("一个文章真特么有趣的程序员");
System.out.println(stack);
Stack 类并不复杂，仅有几个重要的方法，比如说 push、pop、peek、empty、search 等等。
我们来看一下 push 方法的源码：
public E push(E item) {
addElement(item);
return item;
}
push 方法虽然没有 synchronized 关键字，但调用了 Vector 类的 addElement 方法，该方法上添加了 synchronized 关键字。
public synchronized void addElement(E obj) {
modCount++;
ensureCapacityHelper(elementCount + 1);
elementData[elementCount++] = obj;
}
再来看一下 pop 方法的源码：
public synchronized E pop() {
E obj;
int len = size();
obj = peek();
removeElementAt(len - 1);
return obj;
}
该方法添加了 synchronized 关键字，并且先调用 peek 方法获取到栈顶元素：
public synchronized E peek() {
int len = size();
if (len == 0)
throw new EmptyStackException();
return elementAt(len - 1);
}
接着调用 Vector 类的 removeElementAt 方法移除栈顶元素。
注意该方法如果移除的不是栈顶元素，还会调用 System.arraycopy 进行数组的拷贝，因为栈的底层是由数组实现的。
public class Vector<E>
extends AbstractList<E>
implements List<E>, RandomAccess, Cloneable, java.io.Serializable
{
protected Object[] elementData;
protected int elementCount;
protected int capacityIncrement;
}
小结
栈是一种非常有用的数据结构，它的特点是后进先出，可以用来反转一串字符、实现计算器、浏览器的后退按钮等等。
虽然 Stack 类并不常用，但栈这个数据结构却很重要。在 Java 中，推荐使用 ArrayDeque 来代替 Stack，因为 ArrayDeque 是非线程安全的，性能更好。
如果想通过 LeetCode 进行练习的话，可以尝试一下这道题：
有效的括号，我把题解放到了技术派上，大家可以参考。
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